The Continuity Debate: Dedekind, Cantor, du Bois-Reymond, and Peirce on Continuity and Infinitesimals
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"The Continuity Debate: Dedekind, Cantor, du Bois-Reymond, and Peirce on Continuity and Infinitesimals" von Benjamin Lee Buckley untersucht die philosophischen und mathematischen Diskussionen über das Konzept der Kontinuität und die Rolle von Infinitesimalen im 19. Jahrhundert. Das Buch beleuchtet die unterschiedlichen Ansichten und Beiträge von vier bedeutenden Denkern dieser Zeit: Richard Dedekind, Georg Cantor, Paul du Bois-Reymond und Charles Sanders Peirce. Buckley analysiert Dedekinds Definition der reellen Zahlen und seine Sicht auf die Kontinuität als eine Eigenschaft des Zahlenstrahls. Er erklärt Cantors Entwicklung der Mengenlehre und dessen Auffassung von Unendlichkeit und Kontinuität. Du Bois-Reymonds Arbeiten zu unendlich kleinen Größen und deren Bedeutung für die Analysis werden ebenfalls besprochen. Schließlich wird Peirces pragmatische Perspektive auf diese Themen erörtert. Das Buch bietet einen detaillierten Überblick über die Debatten dieser Epoche, zeigt ihre Auswirkungen auf die moderne Mathematik und Philosophie auf und verdeutlicht, wie diese historischen Diskussionen unser heutiges Verständnis von Kontinuität prägen.
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