Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History
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Beschreibung
"Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History" von Marvin J. Greenberg ist ein umfassendes Werk, das die Entwicklung der geometrischen Theorien von den klassischen bis zu den modernen Zeiten beleuchtet. Das Buch beginnt mit einer detaillierten Untersuchung der klassischen euklidischen Geometrie, wie sie ursprünglich von Euklid in seinen "Elementen" formuliert wurde. Greenberg erklärt die Axiome und Theoreme, die diese traditionelle Sichtweise der Geometrie prägen. Ein wesentlicher Teil des Buches widmet sich der Entstehung und Entwicklung nicht-euklidischer Geometrien im 19. Jahrhundert, insbesondere der hyperbolischen und elliptischen Geometrie. Der Autor beschreibt die Herausforderungen und Umwälzungen, die diese neuen Ideen für das mathematische Denken darstellten, sowie ihre Auswirkungen auf das Verständnis von Raum und Struktur. Greenberg geht auch auf wichtige historische Figuren ein, darunter Carl Friedrich Gauß, Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski und János Bolyai, deren Arbeiten maßgeblich zur Akzeptanz nicht-euklidischer Geometrien beitrugen. Darüber hinaus wird die Rolle dieser Konzepte in der modernen Mathematik und Physik untersucht. Das Buch kombiniert mathematische Strenge mit historischen Perspektiven und bietet sowohl eine Einführung in grundlegende geometrische Prinzipien als auch eine tiefere Einsicht in deren historische Entwicklung und Bedeutung.
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