General Investigations of Curved Surfaces (Dover Books on Mathematics)

"General Investigations of Curved Surfaces" von Carl Friedrich Gauss ist ein wegweisendes Werk in der Differentialgeometrie, das ursprünglich im 19. Jahrhundert veröffentlicht wurde. In diesem Buch legt Gauss die Grundlagen für das Verständnis von gekrümmten Flächen und entwickelt zentrale Konzepte wie die Gaussianische Krümmung. Er untersucht systematisch die Eigenschaften von Oberflächen unabhängig von ihrer Einbettung im dreidimensionalen Raum und führt den berühmten "Theorema Egregium" ein, das besagt, dass die Krümmung einer Fläche eine intrinsische Eigenschaft ist. Dieses Werk hat einen tiefgreifenden Einfluss auf die Mathematik und bildet die Grundlage für viele moderne Entwicklungen in der Geometrie und Physik.