Geometric Constructions (Undergraduate Texts in Mathematics)
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Beschreibung
"Geometric Constructions" von George E. Martin ist ein Lehrbuch, das sich mit den klassischen Problemen der Geometrie beschäftigt, insbesondere mit Konstruktionen, die nur mit Zirkel und Lineal durchgeführt werden können. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik im Grundstudium und bietet eine gründliche Einführung in die Theorie und Praxis geometrischer Konstruktionen. Der Autor beginnt mit den Grundlagen der euklidischen Geometrie und erklärt die historischen Entwicklungen und mathematischen Prinzipien, die hinter den klassischen Konstruktionsproblemen stehen. Dazu gehören grundlegende Probleme wie das Zeichnen von Winkelhalbierenden, Senkrechten oder Parallelen sowie komplexere Aufgaben wie das Konstruieren regelmäßiger Vielecke. Ein zentrales Thema des Buches sind die drei klassischen Probleme der antiken Mathematik: die Quadratur des Kreises, die Verdopplung des Würfels und die Dreiteilung eines Winkels. Martin diskutiert deren Unlösbarkeit mit traditionellen Methoden und führt Konzepte aus der Algebra ein, um diese Probleme zu analysieren. Das Buch enthält zahlreiche Übungen und Beispiele, um das Verständnis zu vertiefen, sowie historische Anmerkungen, die den Kontext der Entwicklungen in der Geometrie beleuchten. Insgesamt bietet "Geometric Constructions" einen umfassenden Überblick über ein faszinierendes Gebiet der Mathematik und inspiriert dazu, sich mit kreativen Problemlösungsansätzen auseinanderzusetzen.
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