A Course in Modern Mathematical Physics: Groups, Hilbert Space and Differential Geometry
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Beschreibung
"A Course in Modern Mathematical Physics: Groups, Hilbert Space and Differential Geometry" von Peter Szekeres ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich an fortgeschrittene Studenten der theoretischen Physik und Mathematik richtet. Das Buch bietet eine detaillierte Einführung in die mathematischen Konzepte und Techniken, die in der modernen Physik unverzichtbar sind. Der Inhalt gliedert sich in mehrere Hauptthemen: 1. **Gruppentheorie**: Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Gruppentheorie, einschließlich Symmetriegruppen und Darstellungen, die für viele physikalische Anwendungen relevant sind. 2. **Hilbertraum**: Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Theorie des Hilbertraums, einem zentralen Konzept in der Quantenmechanik. Hier werden Themen wie Operatoren, Eigenwertprobleme und spektrale Theoreme behandelt. 3. **Differentialgeometrie**: Der letzte große Abschnitt widmet sich der Differentialgeometrie, die für das Verständnis der allgemeinen Relativitätstheorie und anderer Feldtheorien entscheidend ist. Es werden Konzepte wie Mannigfaltigkeiten, Tensoren und metrische Strukturen erläutert. Szekeres legt besonderen Wert auf klare Erklärungen und mathematische Strenge, ergänzt durch zahlreiche Beispiele und Übungen zur Vertiefung des Verständnisses. Das Buch dient sowohl als Lehrmaterial für Kurse als auch als Nachschlagewerk für Forscher in den Bereichen Physik und angewandte Mathematik.
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