Cyclotomic Fields (Graduate Texts in Mathematics, 59, Band 59)

"Cyclotomic Fields" von Serge Lang ist ein Teil der Reihe "Graduate Texts in Mathematics" und bietet eine umfassende Einführung in die Theorie der Kreisteilungskörper, auch bekannt als cyclotomische Felder. Das Buch behandelt grundlegende Konzepte und Theoreme im Bereich der algebraischen Zahlentheorie und konzentriert sich insbesondere auf die Strukturen und Eigenschaften von Kreisteilungskörpern. Lang beginnt mit den Grundlagen der Galoistheorie und führt den Leser durch die Konstruktion und Analyse von Kreisteilungspolynomen. Er erläutert die Rolle dieser Felder in der Lösung klassischer Probleme, wie zum Beispiel dem Fermatschen Satz für spezielle Exponenten. Darüber hinaus behandelt das Buch fortgeschrittene Themen wie Klassenkörpertheorie, Einheiten in Zahlkörpern sowie Anwendungen auf andere Bereiche der Mathematik. Das Werk richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik mit einem Interesse an algebraischer Zahlentheorie und bietet sowohl theoretische Einsichten als auch konkrete Beispiele zur Veranschaulichung der behandelten Konzepte.