Einführung in die Symplektische Geometrie (Advanced Lectures in Mathematics) (German Edition)
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Beschreibung
"Einführung in die Symplektische Geometrie" von Rolf Berndt ist ein Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Strukturen der symplektischen Geometrie befasst. Diese mathematische Disziplin spielt eine zentrale Rolle in der theoretischen Physik, insbesondere in der Hamiltonschen Mechanik. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die notwendigen mathematischen Grundlagen, einschließlich Differentialgeometrie und Linearer Algebra. Anschließend werden symplektische Mannigfaltigkeiten eingeführt, wobei auf ihre Eigenschaften und Anwendungen eingegangen wird. Wichtige Themen wie Symplektomorphismen, Hamiltonsche Vektorfelder und Flüsse sowie Momentabbildungen werden detailliert behandelt. Berndt legt besonderen Wert auf die Vermittlung sowohl der theoretischen als auch der praktischen Aspekte der symplektischen Geometrie. Durch Beispiele und Übungen wird das Verständnis des Lesers gefördert. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik und Physik sowie an Wissenschaftler, die sich mit dynamischen Systemen beschäftigen möchten. Die Darstellung ist klar strukturiert und bietet einen umfassenden Überblick über die Symplektische Geometrie, wodurch es als wertvolle Ressource für das Studium dieser faszinierenden mathematischen Theorie dient.
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