Algebra: Gruppen - Ringe - Körper
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Beschreibung
"Algebra: Gruppen - Ringe - Körper" von Kurt Meyberg ist ein grundlegendes Lehrbuch, das sich mit den zentralen Konzepten der Algebra beschäftigt. Das Buch ist in drei Hauptteile gegliedert, die jeweils einem der wichtigen algebraischen Strukturen gewidmet sind: Gruppen, Ringe und Körper. Im ersten Teil werden die Grundlagen der Gruppentheorie behandelt. Der Autor führt in Begriffe wie Gruppenoperationen, Untergruppen, Normalteiler und Homomorphismen ein. Es werden wichtige Sätze wie der Satz von Lagrange und der Isomorphiesatz diskutiert. Der zweite Teil fokussiert sich auf Ringe. Hierbei werden Themen wie Ringhomomorphismen, Ideale und Faktorringe behandelt. Meyberg erläutert auch spezielle Arten von Ringen wie kommutative Ringe und Polynomringe. Der dritte Teil des Buches widmet sich den Körpern. Der Autor erklärt Konzepte wie Körpererweiterungen und algebraische Abschlüsse. Außerdem wird die Theorie der Galois-Korrespondenz eingeführt, eine zentrale Theorie zur Lösung von Polynomgleichungen. Das Buch zeichnet sich durch seine klare Darstellung aus und richtet sich an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Bachelor- oder im Masterstudium. Übungen am Ende jedes Kapitels ermöglichen es den Lesern, ihr Verständnis zu vertiefen und anzuwenden.
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