Automatic Sequences: Theory, Applications, Generalizations
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Beschreibung
"Automatic Sequences: Theory, Applications, Generalizations" von Jeffrey Shallit ist ein umfassendes Werk über die Theorie und Anwendung automatischer Folgen. Diese speziellen Zahlenfolgen werden durch endliche Automaten erzeugt und haben interessante mathematische Eigenschaften sowie zahlreiche Anwendungen in verschiedenen Bereichen, darunter Informatik, Zahlentheorie und Kombinatorik. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte automatischer Folgen und deren Darstellung durch endliche Automaten. Es deckt sowohl theoretische Aspekte als auch praktische Anwendungen ab. Themen wie Regularitätseigenschaften, algebraische Charakterisierungen und Verbindungen zu formalen Sprachen werden ausführlich behandelt. Darüber hinaus untersucht das Buch Verallgemeinerungen der klassischen Theorie, einschließlich Mehrdimensionalität und stochastischer Modelle. Die Autoren präsentieren zahlreiche Beispiele und führen den Leser durch komplexe Beweise, um ein tiefes Verständnis der Materie zu vermitteln. Insgesamt bietet das Buch eine detaillierte Exploration dieses faszinierenden Gebiets der Mathematik und ist sowohl für Forscher als auch für Studierende geeignet, die sich mit den theoretischen Grundlagen oder praktischen Anwendungen automatischer Folgen beschäftigen möchten.
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