Algebraic Graph Theory (Graduate Texts in Mathematics, 207, Band 207)
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Beschreibung
"Algebraic Graph Theory" von Chris Godsil und Gordon Royle ist ein umfassendes Werk, das die Verbindung zwischen Algebra und der Graphentheorie untersucht. Das Buch ist Teil der "Graduate Texts in Mathematics"-Reihe und bietet eine detaillierte Einführung in die algebraischen Techniken, die zur Untersuchung von Graphen verwendet werden. Die Autoren beginnen mit grundlegenden Konzepten der Graphentheorie und führen dann algebraische Methoden ein, wie zum Beispiel Matrizenassoziationen zu Graphen, Eigenwerte von Adjazenzmatrizen und deren Bedeutung für graphentheoretische Eigenschaften. Ein Schwerpunkt liegt auf der Spektralgraphentheorie, wo die Spektren (Eigenwerte) von Matrizen analysiert werden, um strukturelle Informationen über den Graphen abzuleiten. Das Buch behandelt zudem Themen wie stark reguläre Graphen, Automorphismengruppen von Graphen und die Anwendung gruppentheoretischer Konzepte auf graphentheoretische Probleme. Es richtet sich an fortgeschrittene Studierende der Mathematik mit Interesse an einer tiefgehenden Analyse der Schnittstelle zwischen Algebra und Graphentheorie. Durch zahlreiche Beispiele und Übungen unterstützt das Buch das Verständnis komplexer Theorien und fördert die Anwendung des Gelernten auf praktische Problemstellungen in der Forschung.
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