Elementar(st)e Gruppentheorie: Von den Gruppenaxiomen bis zum Homomorphiesatz
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Beschreibung
"Elementar(st)e Gruppentheorie: Von den Gruppenaxiomen bis zum Homomorphiesatz" von Tobias Glosauer ist ein Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten der Gruppentheorie befasst. Es richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen, die eine Einführung in diese zentrale Struktur der Algebra benötigen. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Begriffe und Axiome der Gruppentheorie, einschließlich Definitionen von Gruppen, Untergruppen und zyklischen Gruppen. Darauf aufbauend werden wichtige Konzepte wie Permutationsgruppen und Symmetrie erörtert. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf dem Satz von Lagrange sowie den Eigenschaften von Normalteilern. Ein zentraler Aspekt des Buches ist die Behandlung von Homomorphismen und Isomorphismen zwischen Gruppen. Der Höhepunkt bildet der Homomorphiesatz, dessen Verständnis durch zahlreiche Beispiele und Übungen gefördert wird. Das Buch zeichnet sich durch seinen didaktischen Ansatz aus, der komplexe mathematische Ideen verständlich vermittelt und durch praktische Anwendungen ergänzt. Insgesamt bietet "Elementar(st)e Gruppentheorie" eine umfassende Einführung in die Theorie der Gruppen und legt damit eine solide Grundlage für weiterführende Studien in der Algebra.
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