Höhere Mathematik 2: Differentialgleichungen Funktionentheorie Fourier-Analysis Variationsrechnung (Springer-Lehrbuch, Band 2)
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Beschreibung
"Höhere Mathematik 2" von Kurt Meyberg ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften, Physik und Mathematik richtet. Der zweite Band dieser Serie behandelt zentrale Themen der höheren Mathematik, die in vielen wissenschaftlichen und technischen Anwendungen eine Rolle spielen. Das Buch beginnt mit einer detaillierten Einführung in Differentialgleichungen, einem grundlegenden Werkzeug zur Modellierung dynamischer Systeme. Verschiedene Lösungsmethoden für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen werden vorgestellt und anhand von Beispielen veranschaulicht. Ein weiteres zentrales Thema ist die Funktionentheorie, die sich mit komplexen Funktionen beschäftigt. Hierbei werden Konzepte wie analytische Fortsetzung, Laurent-Reihen und Residuensatz behandelt. Diese Theorie spielt eine wichtige Rolle in der theoretischen Physik und Ingenieurwissenschaften. Die Fourier-Analysis wird ebenfalls ausführlich erläutert. Diese Methode ermöglicht die Zerlegung von Funktionen in ihre Frequenzkomponenten und findet Anwendung in Bereichen wie Signalverarbeitung und Wärmeleitung. Abschließend widmet sich das Buch der Variationsrechnung, einem Gebiet der Mathematik, das sich mit der Optimierung von Funktionalen beschäftigt. Dies ist besonders relevant für Probleme in der Mechanik und anderen Anwendungsfeldern. Meybergs Lehrbuch zeichnet sich durch klare Erklärungen und zahlreiche Übungsaufgaben aus, die den Lesern helfen sollen, ein tiefes Verständnis für diese mathematischen Konzepte zu entwickeln.
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