Elementary Analysis: The Theory of Calculus (Undergraduate Texts in Mathematics)

"Elementary Analysis: The Theory of Calculus" von Kenneth A. Ross ist ein Lehrbuch, das sich an Studierende im Grundstudium richtet und eine rigorose Einführung in die Theorie des Kalküls bietet. Das Buch deckt wesentliche Themen der Analysis ab, darunter die Grundlagen der reellen Zahlen, Folgen und Reihen, stetige Funktionen, Differentiation und Integration. Ross legt großen Wert auf präzise Definitionen und Beweise, um den Lesern ein tiefes Verständnis der mathematischen Konzepte zu vermitteln. Das Werk beginnt mit einer detaillierten Untersuchung der reellen Zahlen und ihrer Eigenschaften. Anschließend werden konvergente Folgen und Reihen sowie deren Kriterien behandelt. Der Autor führt dann in die Konzepte der Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen ein, bevor er sich dem Riemann-Integral widmet. Ein besonderes Merkmal des Buches ist seine klare und verständliche Darstellung sowie die Vielzahl an Beispielen und Übungsaufgaben, die den Lernprozess unterstützen. "Elementary Analysis" dient nicht nur als Lehrbuch für Kurse in Analysis, sondern auch als wertvolles Nachschlagewerk für angehende Mathematiker.