Introduction to Smooth Manifolds (Graduate Texts in Mathematics, 218, Band 218)
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Beschreibung
"Introduction to Smooth Manifolds" von John M. Lee ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Theorie der glatten Mannigfaltigkeiten befasst, einem zentralen Thema in der modernen Differentialgeometrie und Topologie. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten und Forscher in Mathematik und Physik. Das Werk beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen von Mannigfaltigkeiten, einschließlich topologischer Konzepte und differenzierbarer Strukturen. Es behandelt anschließend detailliert die Theorie der glatten Karten, Tangentialräume, Vektorbündel und Differentialformen. Ein besonderes Augenmerk liegt auf den Anwendungen dieser Konzepte in verschiedenen Bereichen wie der Integration auf Mannigfaltigkeiten und dem Satz von Stokes. Darüber hinaus werden wichtige Themen wie Lie-Gruppen, Faserbündel und Verbindungen untersucht. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele und Übungen, die den Leser dazu anregen, das Gelernte praktisch anzuwenden und ein tieferes Verständnis für die Materie zu entwickeln. Insgesamt bietet "Introduction to Smooth Manifolds" eine gründliche Einführung in die Welt der glatten Mannigfaltigkeiten und ist ein wertvolles Referenzwerk für jeden, der sich mit diesem faszinierenden Gebiet der Mathematik beschäftigen möchte.
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