Lectures On The Geometry Of Manifolds (Third Edition): 3rd Edition
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Beschreibung
"Lectures On The Geometry Of Manifolds" von Liviu I. Nicolaescu ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Differentialgeometrie von Mannigfaltigkeiten befasst. In der dritten Ausgabe dieses Buches werden Konzepte und Techniken eingeführt, die für das Verständnis der Geometrie und Topologie von glatten Mannigfaltigkeiten wesentlich sind. Das Buch beginnt mit den Grundlagen der Differentialgeometrie, einschließlich differenzierbarer Strukturen, Tangentialräumen und vektorwertigen Funktionen. Es behandelt dann fortgeschrittenere Themen wie Riemannsche Metriken, Zusammenhangsformen und Krümmungstensoren. Die Vorlesungen bieten eine detaillierte Untersuchung von geodätischen Kurven, Parallelverschiebung und Holonomiegruppen. Ein besonderes Augenmerk liegt auf Anwendungen in der modernen Mathematik und Physik, wobei Beispiele und Übungen zur Vertiefung des Verständnisses dienen. Nicolaescu integriert auch historische Anmerkungen und weiterführende Literaturhinweise, um den Kontext zu erweitern. Insgesamt bietet das Buch einen klar strukturierten Überblick über die Geometrie von Mannigfaltigkeiten und eignet sich sowohl für Studierende als auch für Forscher in Mathematik und verwandten Disziplinen.
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