Differential Geometry (Dover Books on Mathematics)
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Beschreibung
"Differential Geometry" von Erwin Kreyszig ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Methoden der Differentialgeometrie befasst. Das Buch richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik und Physik und bietet eine Einführung in die Geometrie von Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum. Der Inhalt beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Begriffe wie Vektoren, Kurven und Flächen. Es behandelt ausführlich die Theorie der Kurven, einschließlich Krümmung und Torsion, sowie die Theorie der Flächen mit Themen wie erster und zweiter Fundamentalform, Gauß-Krümmung und mittlere Krümmung. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Anwendung dieser Konzepte zur Lösung geometrischer Probleme. Kreyszig erläutert auch wichtige Sätze der Differentialgeometrie wie den Satz von Gauß-Bonnet. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele und Übungen, die dem Leser helfen sollen, das Gelernte zu vertiefen. Insgesamt bietet "Differential Geometry" eine klare und systematische Darstellung des Themas, ideal für alle, die ein solides Verständnis der Differentialgeometrie entwickeln möchten.
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