Partial Differential Equations (Graduate Studies in Mathematics, Band 19)
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Beschreibung
"Partial Differential Equations" von Lawrence C. Evans ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Theorie und den Anwendungen partieller Differentialgleichungen (PDGs) beschäftigt. Es richtet sich vor allem an fortgeschrittene Studenten und Forscher im Bereich der Mathematik. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundkonzepte und klassischen Techniken zur Lösung von PDGs, darunter die Methode der Charakteristiken, Separation der Variablen und Fourier-Analyse. Evans behandelt sowohl lineare als auch nichtlineare Gleichungen und untersucht verschiedene Typen von PDGs wie elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen. Ein wesentlicher Bestandteil des Buches ist die Behandlung moderner mathematischer Methoden, einschließlich Distributionstheorie, Sobolev-Räume und schwacher Lösungen. Evans legt besonderen Wert auf die Entwicklung eines tiefen Verständnisses für die theoretischen Aspekte sowie auf die Anwendung dieser Theorien auf praktische Probleme. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele und Übungen, die dem Leser helfen sollen, das Gelernte zu vertiefen und anzuwenden. Insgesamt bietet es eine solide Grundlage für das Studium partieller Differentialgleichungen und deren Anwendung in verschiedenen Bereichen der Wissenschaft und Technik.
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