Partielle Differentialgleichungen. Eine Einführung.
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Beschreibung
"Partielle Differentialgleichungen. Eine Einführung" von Walter A. Strauss ist ein Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Methoden der partiellen Differentialgleichungen (PDG) beschäftigt. Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die Theorie und Anwendung von PDGs, die in vielen Bereichen der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften relevant sind. Das Werk beginnt mit einer Einführung in die wichtigsten Typen von PDGs – elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen – und erläutert deren physikalische Bedeutung anhand klassischer Beispiele wie der Wärmeleitungsgleichung, der Wellengleichung und Laplaces Gleichung. Es behandelt sowohl analytische als auch numerische Lösungsmethoden und vermittelt Techniken wie Trennung der Variablen, Fourier-Transformationen und charakteristische Methoden. Darüber hinaus legt das Buch Wert auf die mathematische Rigorosität bei der Herleitung von Lösungen sowie auf die Interpretation dieser Lösungen im Kontext realer Probleme. Übungen am Ende jedes Kapitels ermöglichen es den Lesern, ihr Verständnis zu vertiefen und praktische Fähigkeiten zu entwickeln. Insgesamt ist das Buch ideal für Studierende der Mathematik oder verwandter Disziplinen geeignet, die eine solide Grundlage in partiellen Differentialgleichungen erwerben möchten.
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