Hilbert's Tenth Problem (FOUNDATIONS OF COMPUTING SERIES)
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Beschreibung
"**Hilbert's Tenth Problem**" von Yuri V. Matiyasevich ist ein Buch, das sich mit einem der berühmten 23 Probleme beschäftigt, die der Mathematiker David Hilbert im Jahr 1900 formulierte. Das zehnte Problem befasst sich mit der Frage, ob es einen allgemeinen Algorithmus gibt, um diophantische Gleichungen zu lösen, also polynomiale Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten und Lösungen. Matiyasevichs Buch beschreibt die historische Entwicklung und den mathematischen Hintergrund dieses Problems. Es bietet eine detaillierte Darstellung des Beitrags von Matiyasevich selbst zur Lösung des Problems: Er bewies 1970, dass ein solcher allgemeiner Algorithmus nicht existiert. Dies wurde durch die Verknüpfung von diophantischen Gleichungen mit rekursiven Funktionen erreicht und stellte einen bedeutenden Fortschritt in der mathematischen Logik dar. Das Buch erklärt die Grundlagen der Theorie diophantischer Gleichungen und führt durch die komplexen Beweise und Konzepte, die zu dieser bahnbrechenden Erkenntnis führten. Es richtet sich sowohl an Mathematikinteressierte als auch an Fachleute und bietet Einblicke in eines der faszinierendsten Gebiete der theoretischen Informatik und Zahlentheorie.
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