Serre's Conjecture (Lecture Notes in Mathematics, 635, Band 635)
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Beschreibung
Das Buch "Serre's Conjecture" von T. Y. Lam, veröffentlicht in der Reihe "Lecture Notes in Mathematics", Band 635, behandelt die berühmte Vermutung von Jean-Pierre Serre im Bereich der Algebra und Zahlentheorie. Die Vermutung bezieht sich auf projektive Moduln über Polynomringen und stellt die Frage, ob jedes endlich erzeugte projektive Modul über einem Polynomring frei ist. T. Y. Lam präsentiert eine umfassende Einführung in die Thematik und beleuchtet verschiedene Ansätze zur Lösung der Vermutung. Das Buch bietet einen Überblick über den historischen Kontext der Vermutung, diskutiert wichtige Entwicklungen und Resultate sowie Techniken aus der homologischen Algebra und K-Theorie, die zur Untersuchung der Vermutung eingesetzt werden. Zudem enthält das Werk detaillierte Beweise zu speziellen Fällen und stellt bedeutende Teilergebnisse vor, die zur späteren vollständigen Lösung von Serres Vermutung führten. Es richtet sich an fortgeschrittene Studierende und Forschende mit Interesse an algebraischen Strukturen und modulartheoretischen Fragestellungen.
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