Stochastic Stability and Control

"Stochastic Stability and Control" von Harold J. Kushner ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie und Anwendung stochastischer Prozesse in der Stabilitätsanalyse und Regelung dynamischer Systeme beschäftigt. Das Buch bietet eine tiefgehende Untersuchung der Methoden zur Analyse der Stabilität von Systemen, die durch zufällige Einflüsse gestört werden. Kushner beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte stochastischer Prozesse und deren Relevanz für die Modellierung realer Systeme. Er behandelt wichtige mathematische Werkzeuge wie Martingale, Markov-Prozesse und stochastische Differentialgleichungen. Im weiteren Verlauf des Buches werden verschiedene Techniken zur Analyse der Stabilität vorgestellt, darunter Lyapunov-Funktionen und Invarianzprinzipien. Ein bedeutender Teil des Buches widmet sich der optimalen Steuerung stochastischer Systeme. Kushner erläutert Methoden zur Formulierung und Lösung von Optimierungsproblemen unter Unsicherheit, einschließlich dynamischer Programmierung und Pontryagin's Maximum-Prinzip. Das Werk ist reich an Beispielen aus verschiedenen Anwendungsbereichen wie Ingenieurwissenschaften, Wirtschaft und Biologie, was es sowohl für theoretisch als auch praktisch orientierte Leser wertvoll macht. Es richtet sich an fortgeschrittene Studierende sowie Forscher und Praktiker im Bereich der angewandten Mathematik, Regelungstechnik und verwandter Disziplinen. Insgesamt bietet "Stochastic Stability and Control" eine fundierte Darstellung der Prinzipien und Techniken zur Analyse und Steuerung von Systemen unter zufälligen Einflüssen, kombiniert mit praktischen Anwendungen zur Veranschaulichung der Theorie.