Kompensation komplexer gedächtnisbehafteter Nichtlinearitäten in Systemen mit aktiven Materialien
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Beschreibung
Systematische Entwurfsverfahren für Kompensatoren zur Linearisierung komplexer gedächtnisbehafteter Materialnichtlinearitäten (Hysterese, Kriechen) sind in der ingenieurwissenschaftlichen Forschung noch verhältnismäßig neu und als Folge davon in der ingenieurwissenschaftlichen Ausbildung nahezu unbekannt. Dies steht im krassen Gegensatz zu ihrer Bedeutung und Leistungsfähigkeit in modernen Steuerungs- und Signalverarbeitungskonzepten für Systeme mit aktiven Materialien. Andererseits existiert ein gut ausgebauter mathematischer Apparat zur systematischen Behandlung skalarer hysteresebehafteter Nichtlinearitäten. Dieser Fundus an Grundlagenliteratur ist jedoch selbst für ausgebildete Ingenieure nur wenig nutzbar, da der durch die Strenge der Darstellung bedingte mathematische Formalismus häufig den Blick für die technisch nutzbaren Aspekte verstellt. Die wenigen ingenieurgerechten Darstellungen richten ihre Aufmerksamkeit nahezu ausschließlich auf den sogenannten Preisach Hystereseoperator oder den dazu verwandten, aber stärker thermodynamisch motivierten Ansatz von. Diese sind aufgrund ihrer hohen Flexibilität für die Modellierung von komplexen hysteresebehafteten Nichtlinearitäten in großer Breite einsetzbar. Allerdings führt die hohe Modellkomplexität und die Tatsache, dass die zugehörige Inverse im allgemeinen numerisch berechnet werden muss, dazu, dass die genannten Methoden für den Einsatz in echtzeitfähigen Kompensatoren weniger gut geeignet sind, als beispielsweise der sehr viel einfacher strukturierte Prandtl-Ishlinskii Hystereseoperator. Eine methodisch orientierte, auf die für den Kompensatorentwurf wichtige Invertierung ausgerichtete und für Ingenieure gut lesbare Darstellung solcher Nichtlinearitäten war mir zum Zeitpunkt der Entstehung dieses Buches nicht bekannt. Basierend auf den in dokumentierten Vorarbeiten entstand aus dieser Situation heraus die Idee, die mathematischen Methoden zur Behandlung von skalaren gedächtnisbehafteten Nichtlinearitäten in ingenieurwissenschaftlich verständlicher Form aufzubereiten und zu automatisierbaren Entwurfsverfahren für echtzeitfähige Kompensatoren weiterzuentwickeln. Das Ergebnis dieser Bemühungen besteht aus drei Teilen, die derzeit an der Universität des Saarlandes im Fachbereich Mechatronik von mir als zweisemestrige Lehrveranstaltung angeboten werden.
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