Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch: Band 2 (Gellrich): Matrizen und Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Vektorrechnung, Analytische Geometrie

Das Buch "Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch: Band 2" von Regina Gellrich behandelt zentrale Themen der linearen Algebra und analytischen Geometrie. Es ist in vier Hauptkapitel unterteilt: 1. **Matrizen und Determinanten**: Dieses Kapitel führt die grundlegenden Konzepte von Matrizen ein, einschließlich ihrer Eigenschaften, Operationen wie Addition, Multiplikation und Inversion sowie die Berechnung von Determinanten. Es wird gezeigt, wie Matrizen zur Darstellung linearer Abbildungen verwendet werden können. 2. **Lineare Gleichungssysteme**: Hier wird die Theorie und Praxis der Lösung linearer Gleichungssysteme behandelt. Methoden wie das Gaußsche Eliminationsverfahren werden detailliert erklärt, ebenso wie spezielle Fälle und Anwendungen, z.B. das Lösen homogener Systeme. 3. **Vektorrechnung**: Dieses Kapitel widmet sich der Vektorrechnung im Raum. Es werden grundlegende Operationen mit Vektoren besprochen, darunter Addition, Skalarmultiplikation sowie das Skalar-, Kreuz- und Spatprodukt. Die geometrische Interpretation dieser Operationen wird ebenfalls thematisiert. 4. **Analytische Geometrie**: Der letzte Abschnitt des Buches befasst sich mit der analytischen Geometrie im Raum. Es werden verschiedene geometrische Objekte wie Punkte, Geraden, Ebenen und deren Lagebeziehungen untersucht. Zudem wird die Darstellung dieser Objekte durch Gleichungen erläutert. Jedes Kapitel enthält zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben zur Vertiefung des Stoffes sowie Lösungen zur Selbstkontrolle. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik sowie verwandter Disziplinen und bietet eine fundierte Grundlage für weiterführende Studien in den genannten Bereichen.