Analysis 2: Differentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen (Grundkurs Mathematik)

"Analysis 2: Differentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen" von Otto Forster ist ein Lehrbuch, das sich an Studierende der Mathematik richtet und Teil der "Grundkurs Mathematik" Reihe ist. Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die Differentialrechnung mehrerer Variabler im n-dimensionalen Raum (IRn) sowie in gewöhnliche Differentialgleichungen. Der erste Teil des Buches konzentriert sich auf die Erweiterung der Konzepte der Differentialrechnung von Funktionen einer Variablen auf Funktionen mehrerer Variabler. Es behandelt Themen wie partielle Ableitungen, Gradienten, Richtungsableitungen und Taylorreihen. Darüber hinaus wird die Theorie der impliziten Funktionen und die Anwendung von Extremwertaufgaben in mehreren Dimensionen ausführlich erläutert. Im zweiten Teil widmet sich das Buch den gewöhnlichen Differentialgleichungen. Hierbei werden sowohl lineare als auch nichtlineare Differentialgleichungen behandelt, einschließlich Methoden zur Lösung dieser Gleichungen und Anwendungen auf physikalische Probleme. Das Buch legt Wert auf mathematische Strenge und Klarheit, unterstützt durch zahlreiche Beispiele und Übungen, die dem Leser helfen sollen, ein tiefes Verständnis für die behandelten Themen zu entwickeln.