An den Grenzen des Endlichen: Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus (Mathematik im Kontext, Band 4)
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Beschreibung
"An den Grenzen des Endlichen: Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus" von Christian Tapp ist eine detaillierte Untersuchung des berühmten Hilbertprogramms. Dieses mathematische Forschungsprogramm wurde Anfang des 20. Jahrhunderts von David Hilbert initiiert, um die Grundlagen der Mathematik auf eine solide, formale Basis zu stellen. Tapp analysiert das Programm im Kontext des Formalismus, einer Philosophie der Mathematik, die sich auf formale Systeme und Symbole konzentriert, sowie des Finitismus, der nur endliche mathematische Objekte und Prozesse anerkennt. Das Buch beleuchtet die historischen Entwicklungen und die philosophischen Implikationen des Hilbertprogramms. Es diskutiert die Herausforderungen, denen das Programm durch Kurt Gödels Unvollständigkeitssätze begegnete, welche zeigten, dass es unmöglich ist, alle wahren mathematischen Aussagen in einem einzigen konsistenten formalen System zu beweisen. Tapp untersucht auch die Auswirkungen dieser Ergebnisse auf das Verständnis der Mathematik als Wissenschaft. Insgesamt bietet das Werk eine umfassende Analyse der Bemühungen um die Fundierung der Mathematik und deren Grenzen, indem es sowohl historische als auch theoretische Perspektiven integriert.
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