Lineare Funktionalanalysis: Eine anwendungsorientierte Einführung (Masterclass)
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Beschreibung
"Lineare Funktionalanalysis: Eine anwendungsorientierte Einführung" von Hans Wilhelm Alt ist ein Lehrbuch, das sich mit den Grundlagen und Anwendungen der linearen Funktionalanalysis befasst. Das Buch richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften im fortgeschrittenen Studium. Es bietet eine systematische Einführung in die Theorie der linearen Operatoren auf Banach- und Hilberträumen, ergänzt durch zahlreiche Beispiele und Anwendungen aus verschiedenen Bereichen der Wissenschaft und Technik. Ein Schwerpunkt des Buches liegt auf der praxisnahen Vermittlung von Konzepten wie Normräumen, linearen Abbildungen, Spektraltheorie und Kompaktoperatoren. Darüber hinaus werden wichtige Sätze wie der Satz von Hahn-Banach, der Satz von Banach-Steinhaus (Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit) sowie der Satz vom abgeschlossenen Graphen behandelt. Die Darstellung ist darauf ausgelegt, theoretische Einsichten mit praktischen Problemstellungen zu verknüpfen, um den Lesern ein tiefgehendes Verständnis für die Anwendungsmöglichkeiten der Funktionalanalysis zu vermitteln. Durch zahlreiche Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels wird das Erlernte gefestigt und vertieft. Dieses Buch dient sowohl als fundiertes Lehrmaterial für Vorlesungen als auch als Nachschlagewerk für Praktiker in den Anwendungsgebieten.
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