Applications of Lie Groups to Differential Equations (Graduate Texts in Mathematics)
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Beschreibung
"Applications of Lie Groups to Differential Equations" von Peter J. Olver ist ein umfassendes Werk, das die Anwendung der Theorie der Lie-Gruppen auf Differentialgleichungen untersucht. Das Buch ist Teil der "Graduate Texts in Mathematics"-Reihe und richtet sich an fortgeschrittene Mathematikstudenten sowie Forscher im Bereich der Angewandten Mathematik. Inhaltlich bietet das Buch eine Einführung in die grundlegenden Konzepte von Lie-Gruppen und deren kontinuierlichen Symmetrien. Es erklärt, wie diese Symmetrien genutzt werden können, um Differentialgleichungen zu analysieren und zu lösen. Der Autor behandelt sowohl gewöhnliche als auch partielle Differentialgleichungen und zeigt, wie Symmetrieprinzipien zur Vereinfachung komplexer Probleme führen können. Das Buch umfasst Themen wie die Klassifikation von Symmetrien, Erzeugung neuer Lösungen aus bekannten Lösungen durch Symmetrietransformationen und die Reduktion der Ordnung von Differentialgleichungen. Darüber hinaus werden Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Physik und Ingenieurwissenschaften diskutiert. Olver legt besonderen Wert auf anschauliche Beispiele und praktische Anwendungen, um den theoretischen Inhalt greifbar zu machen. Insgesamt bietet das Buch eine tiefgehende Analyse der Verbindung zwischen Symmetrieprinzipien und Differentialgleichungen, was es zu einem wertvollen Werkzeug für Mathematiker macht, die in diesem Bereich arbeiten oder forschen möchten.
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