Elementary Differential Geometry (Springer Undergraduate Mathematics Series)
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Beschreibung
"Elementary Differential Geometry" von Andrew Pressley ist ein Lehrbuch, das sich an Studierende richtet, die eine Einführung in die Differentialgeometrie suchen. Das Buch gehört zur Springer Undergraduate Mathematics Series und bietet eine verständliche Darstellung der Grundlagen dieses mathematischen Gebietes. Inhaltlich behandelt das Buch zentrale Themen der Differentialgeometrie, darunter Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum. Es beginnt mit den grundlegenden Konzepten wie Kurventheorie, einschließlich Krümmung und Torsion von Kurven. Anschließend führt es in die Theorie der Flächen ein und diskutiert wichtige Begriffe wie die erste und zweite Fundamentalform, Gaussian- und mittlere Krümmung sowie geodätische Linien. Das Buch legt Wert auf klare Erklärungen und anschauliche Beispiele, um das Verständnis zu fördern. Zahlreiche Illustrationen unterstützen die Visualisierung komplexer geometrischer Konzepte. Zudem enthält es Übungen am Ende jedes Kapitels, die den Lesern helfen sollen, ihr Wissen zu festigen und anzuwenden. Pressleys Ansatz ist darauf ausgelegt, sowohl mathematisch rigoros als auch zugänglich zu sein, was es zu einer idealen Wahl für Studierende macht, die ihre Kenntnisse in der Differentialgeometrie erweitern möchten.
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