Elliptic Curves. (Mathematical Notes, 40)
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Beschreibung
"Elliptic Curves" von Anthony W. Knapp ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie der elliptischen Kurven befasst, einem zentralen Thema in der modernen Zahlentheorie und algebraischen Geometrie. Das Buch gehört zur Reihe "Mathematical Notes" und bietet eine detaillierte Einführung in die grundlegenden Konzepte und Techniken, die für das Verständnis elliptischer Kurven notwendig sind. Die Inhalte decken eine Vielzahl von Aspekten ab, darunter die geometrische Definition elliptischer Kurven, ihre Darstellung als kubische Gleichungen und deren Gruppenstruktur. Knapp behandelt auch wichtige Themen wie die Theorie der Modulformen, komplexe Multiplikation und die Rolle elliptischer Kurven in der Lösung zahlentheoretischer Probleme. Darüber hinaus wird auf Anwendungen eingegangen, etwa in der Kryptographie oder bei der Lösung des berühmten Fermatschen Letzten Satzes. Das Buch ist sowohl für Studenten als auch für Forscher geeignet, die einen tiefen Einblick in die Theorie elliptischer Kurven gewinnen möchten. Es bietet zahlreiche Beispiele und Übungen, um das Verständnis zu vertiefen.
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