Automorphic Forms & Representations (Cambridge Studies in Advanced Mathematics)
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Beschreibung
"Automorphic Forms & Representations" von Daniel Bump ist ein anspruchsvolles Lehrbuch, das sich mit der Theorie der automorphen Formen und ihrer Darstellungstheorie befasst. Es gehört zur Reihe "Cambridge Studies in Advanced Mathematics". Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die Thematik und behandelt sowohl klassische als auch moderne Ansätze. Ein zentrales Thema ist die Verbindung zwischen automorphen Formen und der Darstellungstheorie von Gruppen, insbesondere von Lie-Gruppen. Der Autor führt den Leser durch grundlegende Konzepte wie Modulformen, L-Funktionen und Hecke-Operatoren und erklärt ihre Bedeutung in der Zahlentheorie. Ein weiteres wichtiges Thema des Buches ist die Untersuchung der Langlands-Vermutungen, die tiefgreifende Verbindungen zwischen Zahlentheorie und Geometrie herstellen. Bump legt großen Wert auf mathematische Strenge, bietet aber auch viele Beispiele und Übungen, um das Verständnis zu fördern. Insgesamt richtet sich das Buch an fortgeschrittene Studierende und Forscher in Mathematik, die ein tiefes Verständnis für die Rolle automorpher Formen in der modernen Mathematik entwickeln möchten.
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