Differential Geometry and Lie Groups for Physicists
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Beschreibung
"Differential Geometry and Lie Groups for Physicists" von Marian Fecko ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den mathematischen Grundlagen befasst, die für das Verständnis moderner theoretischer Physik notwendig sind. Das Buch bietet eine Einführung in die Differentialgeometrie und die Theorie der Lie-Gruppen, zwei wesentliche Bereiche der Mathematik, die in der Physik Anwendung finden. Der Autor beginnt mit einer grundlegenden Einführung in die Konzepte der Mannigfaltigkeiten und differenzierbaren Strukturen. Anschließend behandelt er Vektorbündel, Tensorfelder und Differentialformen, bevor er zu komplexeren Themen wie Riemannscher Geometrie übergeht. Ein bedeutender Teil des Buches widmet sich den Lie-Gruppen und -Algebren sowie ihren Darstellungen, da diese eine zentrale Rolle in der Quantenmechanik und Feldtheorie spielen. Fecko legt großen Wert auf physikalische Anwendungen und Beispiele, um die abstrakten mathematischen Konzepte greifbarer zu machen. Durch zahlreiche Illustrationen und Übungen wird das Verständnis gefördert, was das Buch sowohl für Studierende als auch für Forscher im Bereich der theoretischen Physik wertvoll macht.
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