Elementary Calculus: An Infinitesimal Approach (Dover Books on Mathematics)

"Elementary Calculus: An Infinitesimal Approach" von H. Jerome Keisler ist ein Lehrbuch, das die Grundlagen der Analysis durch die Verwendung von Infinitesimalzahlen erklärt. Im Gegensatz zu herkömmlichen Ansätzen, die auf Grenzwerten basieren, verwendet Keisler die Nichtstandard-Analysis, um Konzepte wie Ableitungen und Integrale anschaulich und intuitiv darzustellen. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Infinitesimale und deren mathematische Eigenschaften. Anschließend behandelt es klassische Themen der Differential- und Integralrechnung aus dieser neuen Perspektive. Der Text ist reich an Beispielen und Übungsaufgaben, die den Lernprozess unterstützen sollen. Keislers Ansatz ermöglicht es den Lesern, komplexe mathematische Ideen auf eine verständliche Weise zu erfassen und bietet eine alternative Sichtweise auf grundlegende Konzepte der Analysis. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik sowie an Lehrkräfte, die nach innovativen Methoden suchen, um Analysis zu unterrichten.