Tensors, Differential Forms and Variational Principles (Dover Books on Mathematics)
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Beschreibung
"Tensors, Differential Forms and Variational Principles" von Hanno Rund ist ein umfassendes Werk, das sich mit der mathematischen Theorie und Anwendung von Tensoren, Differentialformen und Variationsprinzipien beschäftigt. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten und Fachleute in den Bereichen Mathematik und Physik. Der Autor beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Tensorrechnung, einschließlich der Definitionen, Transformationseigenschaften und algebraischen Operationen. Anschließend behandelt er Differentialformen, die als Verallgemeinerung von Funktionen betrachtet werden können, und ihre Rolle in der Differentialgeometrie. Ein wesentlicher Teil des Buches widmet sich den Variationsprinzipien, die eine zentrale Rolle in der theoretischen Physik spielen. Diese Prinzipien bieten einen eleganten Rahmen zur Herleitung physikalischer Gesetze durch Minimierung oder Maximierung bestimmter Funktionale. Rund kombiniert mathematische Strenge mit physikalischer Intuition und bietet zahlreiche Beispiele sowie Anwendungen aus verschiedenen Bereichen der Physik. Das Buch ist bekannt für seine klaren Erklärungen und seinen systematischen Ansatz zur Verbindung dieser wichtigen mathematischen Konzepte.
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