Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups (Graduate Texts in Mathematics, 94, Band 94)
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Beschreibung
"Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups" von Frank W. Warner ist ein grundlegendes Lehrbuch, das sich mit der Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und Lie-Gruppen befasst. Es richtet sich vor allem an fortgeschrittene Studenten der Mathematik und Physik. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Konzepte von Mannigfaltigkeiten, einschließlich topologischer Grundlagen und der Definition von differenzierbaren Strukturen. Es behandelt wichtige Themen wie Tangentialräume, Vektorfelder und Differentialformen. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf dem Studium von Lie-Gruppen und ihren zugehörigen Lie-Algebren, wobei die Beziehung zwischen diesen Strukturen ausführlich erläutert wird. Warner legt besonderen Wert auf die Entwicklung mathematischer Intuition und bietet zahlreiche Beispiele sowie Übungen an, um das Verständnis zu fördern. Das Werk schließt mit weiterführenden Themen ab, darunter Integrations- und Homologietheorie auf Mannigfaltigkeiten. Insgesamt bietet das Buch eine umfassende Einführung in die Theorie differenzierbarer Mannigfaltigkeiten und Lie-Gruppen, die für das Studium moderner Geometrie und theoretischer Physik unerlässlich ist.
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