Analysis III (Grundstudium Mathematik)
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Beschreibung
"Analysis III" von Joachim Escher ist ein Lehrbuch, das sich an Studierende im Grundstudium der Mathematik richtet. Es behandelt fortgeschrittene Themen der Analysis und baut auf den Grundlagen auf, die in den vorherigen Bänden der Reihe vermittelt wurden. Der Schwerpunkt liegt auf der Theorie der mehrdimensionalen Differential- und Integralrechnung. Das Buch führt in die Konzepte des Lebesgue-Integrals ein und erläutert dessen Vorteile gegenüber dem Riemann-Integral. Weitere zentrale Themen sind die Maßtheorie, die Lp-Räume sowie Fourier-Reihen und -Transformationen. Darüber hinaus werden wichtige Sätze wie der Satz von Fubini und der Satz von Tonelli behandelt. Escher legt großen Wert auf eine klare Darstellung mit zahlreichen Beispielen und Übungen, um das Verständnis zu vertiefen. Das Buch bietet zudem historische Anmerkungen, um den Kontext der mathematischen Entwicklungen besser nachvollziehen zu können. "Analysis III" ist somit ein umfassendes Werk für Studierende, die ihre Kenntnisse in Analysis erweitern möchten.
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