Grundkurs Funktionalanalysis
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Beschreibung
In diesem Buch werden die Grundlagen der Funktionalanalysis behandelt, die im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts entwickelt wurden. Ausgehend von konkreten Fragestellungen der Analysis lernen Sie Methoden zur Untersuchung linearer Operatoren zwischen Hilberträumen und Banachräumen kennen und erfahren, wie diese auf Fourier-Reihen, lineare Integral- und Differentialgleichungen sowie in der Quantenmechanik angewendet werden können. Das Buch eignet sich hervorragend als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung über Funktionalanalysis und auch zum Selbststudium. Es ist sehr ausführlich und verständlich geschrieben; Konzepte und Resultate werden durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen veranschaulicht. Viele Übungsaufgaben ermöglichen es Ihnen, Ihr Verständnis des Stoffes zu testen und weiterzuentwickeln. Die Lösungen sind online verfügbar. Benötigte Vorkenntnisse umfassen "Analysis I", Grundlagen der Linearen Algebra, Topologie metrischer Räume sowie Vertrautheit mit Lebesgue-Integralen. Bei Bedarf können viele dieser Vorkenntnisse mithilfe des ausführlichen Anhangs aufgefrischt werden. Für die zweite Auflage wurde das Werk vollständig überarbeitet, um einige Themen erweitert und in der didaktischen Darstellung verbessert, insbesondere durch detailliertere Ausarbeitungen vieler Argumente.
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