Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen: Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen (Springer-Lehrbuch)
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Beschreibung
"Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen: Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen" von Jürgen Appell ist ein Lehrbuch, das sich mit der Theorie reeller Funktionen befasst. Es richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen im Grundstudium. Das Buch verfolgt einen didaktischen Ansatz, bei dem sowohl klassische Beispiele als auch Gegenbeispiele genutzt werden, um zentrale Konzepte der Analysis zu veranschaulichen und ein tieferes Verständnis zu fördern. Die Inhalte umfassen grundlegende Themen wie Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integration reeller Funktionen. Darüber hinaus werden wichtige Sätze der Analysis behandelt und durch anschauliche Beispiele ergänzt. Durch den Einsatz von Gegenbeispielen wird gezeigt, unter welchen Bedingungen bestimmte Sätze nicht gelten oder wo Intuitionen in die Irre führen können. Das Lehrbuch legt besonderen Wert darauf, abstrakte mathematische Theorien greifbar zu machen und den Lernprozess durch eine Vielzahl von Übungsaufgaben zu unterstützen. So bietet es sowohl theoretische Einsichten als auch praktische Anwendungen und fördert damit ein umfassendes Verständnis der reellen Analysis.
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