Calculus of Variations I (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 310, Band 310)
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Beschreibung
"Calculus of Variations I" von Stefan Hildebrandt ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie und Anwendung der Variationsrechnung befasst. Diese mathematische Disziplin untersucht Optimierungsprobleme, bei denen Funktionale minimiert oder maximiert werden sollen. Das Buch bietet einen tiefgehenden Einblick in die grundlegenden Methoden und Techniken der Variationsrechnung und behandelt sowohl klassische als auch moderne Ansätze. Der Band 310 der Reihe "Grundlehren der mathematischen Wissenschaften" beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte wie Funktionale, Euler-Lagrange-Gleichungen und notwendige Bedingungen für Extremwerte. Es wird detailliert auf die Existenz- und Regularitätstheorie eingegangen, wobei sowohl direkte Methoden als auch indirekte Beweistechniken vorgestellt werden. Darüber hinaus werden Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie Physik, Ingenieurwissenschaften und anderen Gebieten der Mathematik diskutiert. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende sowie Forschende im Bereich der Mathematik und bietet eine solide Grundlage für weiterführende Studien in der Variationsrechnung.
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