Cyclic Homology in Non-Commutative Geometry (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 121, Band 121)
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Beschreibung
"Cyclic Homology in Non-Commutative Geometry" von Boris Tsygan ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie der zyklischen Homologie im Kontext der nicht-kommutativen Geometrie beschäftigt. Das Buch gehört zur Reihe "Encyclopaedia of Mathematical Sciences" und bietet eine detaillierte Einführung in die Konzepte und Anwendungen der zyklischen Homologie, die ein wichtiges Werkzeug zur Untersuchung von Algebren und deren topologischen Eigenschaften darstellt. Das Werk beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der Homologietheorie und erläutert anschließend die spezifische Konstruktion und Bedeutung der zyklischen Homologie für nicht-kommutative Algebren. Es behandelt sowohl algebraische als auch topologische Aspekte dieser Theorie und zeigt auf, wie sie verwendet werden kann, um komplexe geometrische Strukturen zu analysieren. Ein besonderer Fokus liegt auf den Anwendungen in der nicht-kommutativen Geometrie, einem Bereich der Mathematik, der durch Alain Connes populär gemacht wurde. Das Buch diskutiert verschiedene Beispiele und Techniken, darunter die Verwendung von zyklischer Kohomologie zur Klassifikation von Operatoralgebren. Tsygans Werk richtet sich an fortgeschrittene Studierende sowie Forschende im Bereich der Mathematik und Physik, die ein tiefgehendes Verständnis für moderne Methoden in der Algebra und Geometrie entwickeln möchten.
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