Hochschultext: Zetafunktionen und quadratische Körper: Eine Einführung in die höhere Zahlentheorie
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Beschreibung
Das Buch "Hochschultext: Zetafunktionen und quadratische Körper: Eine Einführung in die höhere Zahlentheorie" von Don B. Zagier bietet eine umfassende Einführung in die höhere Zahlentheorie mit einem besonderen Fokus auf Zetafunktionen und quadratische Körper. Es richtet sich vor allem an fortgeschrittene Studierende der Mathematik, die ein tieferes Verständnis für diese Themen entwickeln möchten. Der Text beginnt mit einer Einführung in grundlegende Konzepte der Zahlentheorie, bevor er sich detaillierter mit den Eigenschaften und Anwendungen von Zetafunktionen beschäftigt. Insbesondere wird die Riemannsche Zetafunktion behandelt, gefolgt von Dedekind-Zetafunktionen, die im Kontext algebraischer Zahlkörper untersucht werden. Ein weiterer Schwerpunkt des Buches liegt auf quadratischen Körpern, wobei sowohl reelle als auch imaginäre quadratische Körper betrachtet werden. Hierbei werden Themen wie Klassenzahl, Einheiten und das Verhalten von Primzahlen in diesen Körpern diskutiert. Durch zahlreiche Beispiele und Übungen unterstützt das Buch den Leser dabei, ein tiefes Verständnis für die Struktur und Eigenschaften dieser mathematischen Objekte zu entwickeln. Insgesamt bietet Zagiers Werk eine fundierte Einführung in zentrale Themen der höheren Zahlentheorie, die sowohl theoretisch als auch anwendungsorientiert ist.
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