Mengenlehre für den Mathematiker (vieweg studium; Grundkurs Mathematik)
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Beschreibung
"Mengenlehre für den Mathematiker" von Alexander Prestel und Ulf Friedrichsdorf ist ein Lehrbuch, das sich mit den Grundlagen der Mengenlehre beschäftigt, einem zentralen Teilgebiet der Mathematik. Das Buch richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik im Grundstudium und bietet eine systematische Einführung in die Konzepte und Prinzipien der Mengenlehre. Die Autoren behandeln grundlegende Themen wie die Definition von Mengen, die verschiedenen Arten von Mengenoperationen (wie Vereinigung, Durchschnitt und Differenz), sowie Abbildungen zwischen Mengen. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung von Relationen und Ordnungen sowie auf speziellen Mengenkonstruktionen wie Potenzmengen und kartesischen Produkten. Darüber hinaus wird auch auf weiterführende Themen eingegangen, etwa die Axiomatisierung der Mengenlehre durch das Zermelo-Fraenkel-System mit dem Auswahlaxiom (ZFC) sowie auf Fragen zur Mächtigkeit von Mengen und die Unendlichkeit. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben, um das Verständnis zu vertiefen und den Lesern zu ermöglichen, das Gelernte praktisch anzuwenden. Insgesamt bietet "Mengenlehre für den Mathematiker" eine fundierte Grundlage für das Studium der Mathematik, indem es essenzielle Konzepte klar erklärt und deren Anwendung in verschiedenen mathematischen Kontexten verdeutlicht.
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