Numerical Schemes for Conservation Laws (Advances in Numerical Mathematics)

"Numerical Schemes for Conservation Laws" von Dietmar Heinrich Kröner ist ein umfassendes Werk, das sich mit der numerischen Lösung von Erhaltungsgleichungen befasst. Diese Gleichungen sind zentral in vielen Bereichen der Physik und Ingenieurwissenschaften, da sie fundamentale Prinzipien wie die Erhaltung von Masse, Impuls und Energie beschreiben. Das Buch bietet eine detaillierte Einführung in die mathematischen Grundlagen der Erhaltungsgesetze und stellt verschiedene numerische Methoden vor, die zur Lösung dieser Gleichungen verwendet werden können. Dazu gehören unter anderem Finite-Differenzen-Methoden, Finite-Volumen-Methoden und diskontinuierliche Galerkin-Methoden. Kröner legt besonderen Wert auf die Analyse der Stabilität und Konvergenz dieser numerischen Verfahren sowie auf ihre praktische Implementierung. Darüber hinaus werden spezielle Themen wie Schockwellen, Riemann-Probleme und nichtlineare Systeme behandelt. Durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben wird das theoretische Wissen vertieft und praxisnah vermittelt. Das Buch richtet sich sowohl an Studierende als auch an Forscher im Bereich der angewandten Mathematik und Ingenieurwissenschaften, die sich mit der numerischen Simulation komplexer physikalischer Prozesse beschäftigen.