Die vollständige Induktion
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Beschreibung
"Die vollständige Induktion" ist kein bekanntes Buch, sondern ein mathematisches Beweisprinzip. Die vollständige Induktion wird verwendet, um Aussagen zu beweisen, die für alle natürlichen Zahlen gelten. Sie besteht aus zwei Hauptschritten: 1. **Induktionsanfang**: Man zeigt, dass die Aussage für die kleinste natürliche Zahl (oft 0 oder 1) wahr ist. 2. **Induktionsschritt**: Man nimmt an, dass die Aussage für eine beliebige natürliche Zahl \( n \) wahr ist (Induktionsannahme), und zeigt dann, dass daraus folgt, dass die Aussage auch für \( n+1 \) wahr ist. Durch diese beiden Schritte wird gezeigt, dass die Aussage für alle natürlichen Zahlen gilt. Dieses Prinzip ist ein fundamentales Werkzeug in der Mathematik zur Beweisführung und findet Anwendung in vielen Bereichen wie Algebra, Kombinatorik und Zahlentheorie.
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