FRACTIONAL CALCULUS & WAVES IN LINEAR..: An Introduction to Mathematical Models
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Beschreibung
"Fractional Calculus & Waves in Linear Viscoelasticity: An Introduction to Mathematical Models" von Francesco Mainardi bietet eine umfassende Einführung in die Anwendung der fraktionalen Analysis auf Probleme der linearen viskoelastischen Wellenausbreitung. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der fraktionalen Kalkulation, einschließlich Differentiation und Integration nicht-ganzzahliger Ordnung. Es erklärt, wie diese Konzepte zur Modellierung von Materialien verwendet werden können, deren Verhalten zwischen elastisch und viskos liegt. Mainardi führt den Leser durch verschiedene mathematische Modelle, die für das Verständnis und die Beschreibung komplexer physikalischer Phänomene entscheidend sind. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Anwendung dieser Modelle zur Lösung von Problemen im Bereich der Wellenausbreitung in viskoelastischen Medien. Durch detaillierte Beispiele und mathematische Herleitungen wird gezeigt, wie fraktionale Differentialgleichungen eingesetzt werden können, um realistischere Beschreibungen solcher Systeme zu erzielen. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende sowie Forscherinnen und Forscher im Bereich der angewandten Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften, die ein tieferes Verständnis für moderne Methoden zur Modellierung dynamischer Systeme erlangen möchten.
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