Markov Processes, Gaussian Processes, and Local Times (Cambridge Studies in Advanced Mathematics) (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 100, Band 100)
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Beschreibung
"Markov Processes, Gaussian Processes, and Local Times" von Michael B. Marcus ist ein fortgeschrittenes mathematisches Werk, das sich mit der Theorie stochastischer Prozesse befasst. Das Buch gehört zur Reihe der Cambridge Studies in Advanced Mathematics und bietet eine gründliche Untersuchung von Markov-Prozessen, Gaussian-Prozessen und deren lokalen Zeiten. Inhaltlich konzentriert sich das Buch auf die mathematischen Grundlagen und Eigenschaften dieser Prozesse. Es beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastischen Prozesse. Anschließend werden Markov-Prozesse detailliert untersucht, einschließlich ihrer Übergangswahrscheinlichkeiten und stationären Verteilungen. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf Gaussian-Prozessen, bei denen die Autorin die Struktur und Eigenschaften dieser Prozesse analysiert. Ein besonderes Augenmerk wird dabei auf lokale Zeiten gelegt – eine wichtige Eigenschaft sowohl für Markov- als auch für Gaussian-Prozesse –, die es ermöglicht, das Verhalten dieser Prozesse an bestimmten Punkten zu untersuchen. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende der Mathematik sowie Forscherinnen und Forscher im Bereich der Stochastik, die ein tiefgehendes Verständnis dieser komplexen Themen entwickeln möchten. Durch seine umfassende Herangehensweise bietet es wertvolle Einblicke in theoretische Aspekte sowie praktische Anwendungen stochastischer Modelle.
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