Applied Partial Differential Equations (Undergraduate Texts in Mathematics)
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Beschreibung
"Applied Partial Differential Equations" von J. David Logan ist ein Lehrbuch, das sich an Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften richtet. Es bietet eine Einführung in die Theorie und Anwendung partieller Differentialgleichungen (PDEs), die in vielen Bereichen der Wissenschaft und Technik von zentraler Bedeutung sind. Das Buch behandelt grundlegende Konzepte wie die Formulierung und Klassifizierung von PDEs sowie klassische Lösungsmethoden für lineare Gleichungen, darunter Trennung der Variablen, Fourier-Reihen und -Transformationen sowie Eigenwertprobleme. Besonderes Augenmerk wird auf die Wärmeleitungsgleichung, die Wellengleichung und die Laplace-Gleichung gelegt. Logan integriert zahlreiche Beispiele aus der Physik und Ingenieurwissenschaften, um den praktischen Einsatz von PDEs zu veranschaulichen. Darüber hinaus werden numerische Methoden zur Lösung von PDEs vorgestellt, was den Studierenden einen Einblick in moderne Techniken zur Analyse komplexer Probleme gibt. Das Buch ist didaktisch aufgebaut, mit zahlreichen Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels, um das Verständnis zu vertiefen und praktische Fähigkeiten im Umgang mit PDEs zu entwickeln.
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