Linear Algebraic Groups (Graduate Texts in Mathematics, 126, Band 126)
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Beschreibung
"Linear Algebraic Groups" von Armand Borel ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie der linearen algebraischen Gruppen beschäftigt. Dieses Buch, Teil der Reihe "Graduate Texts in Mathematics", bietet eine detaillierte Einführung in die Struktur und Klassifikation von algebraischen Gruppen, die als Untergruppen von allgemeinen linearen Gruppen definiert sind. Borel beginnt mit den grundlegenden Konzepten der algebraischen Geometrie und gruppentheorie, um eine solide Grundlage für das Verständnis algebraischer Gruppen zu schaffen. Er behandelt Themen wie die Darstellungstheorie, die Reduktionsmethoden und die Theorie der Wurzelsysteme. Das Buch geht auch auf spezielle Klassen von algebraischen Gruppen ein, darunter unipotente, parabolische und reduktive Gruppen. Ein wesentlicher Fokus des Buches liegt auf der Untersuchung der Eigenschaften dieser Gruppen über verschiedenen Körpern sowie auf Anwendungen in anderen Bereichen der Mathematik. Durch rigorose Beweise und zahlreiche Beispiele bietet Borel sowohl eine theoretische als auch praktische Perspektive auf das Thema. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten und Forscher in Mathematik, insbesondere diejenigen mit Interesse an Algebra und algebraischer Geometrie.
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