Mathematische Denkanstöße

Ausführlich diskutiert und ausgearbeitet werden ausgewählte, interessante Themenbereiche der Höheren Mathematik, deren Behandlung in vielen Lehrbüchern fehlt oder zu kurz kommt. Bis auf wenige Ausnahmen reicht für das Verständnis der Herleitungen eine gute Ausbildung in Schulmathematik. Exemplarisch seien erwähnt: Die Cardanischen Formeln. Eine Approximation von pi. Von den Binomialkoeffizienten zu den Stirlingschen Zahlen zweiter Art. Charakterisierung der trigonometrischen Funktionen. Die Lösungen der Gleichung x hoch y = y hoch X (-+ Eulersche Kurve). Sitzverteilung nach d 'Hondt (- interessante mathematische Aspekte). The persistence of bad luck (- haben faire Spiele einen Gewinner?) Zur Wahrscheinlichkeit, bein Roulette "die Bank zu sprengen". Eine "Strategie" beim Roulette. Poisson­ Approximation der Binomial-Verteilung (- elementare Herleitung eines guten, nicht so bekannten Ergebnisses). Die Äquivalenz der Stirling'schen Formel zum Grenzwertsatz von deMoivre-Laplace. Der Zentrale Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitstheorie (- elementarer und kurzer Beweis).