Wie man mathematisch denkt
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Beschreibung
Suchen Sie nach einer Starthilfe für Ihr Bachelor- oder Lehramt-Mathematikstudium? Haben Sie mit dem Studium vielleicht schon begonnen und fühlen sich nun von Ihrem bisherigen Lieblingsfach eher verwirrt? Keine Panik! Dieser freundliche Ratgeber wird Ihnen den Übergang in die Welt des mathematischen Denkens erleichtern. Wenn Sie das Buch durcharbeiten, werden Sie mit einem Arsenal an Techniken vertraut, mit denen Sie sich Definitionen, Sätzen und Beweisen erschließen können. Sie lernen, wie man typische Aufgaben löst und mathematisch exakt formuliert. Unter anderem sind alle wesentlichen Beweismethoden abgedeckt: direkter Beweis, Fallunterscheidungen, Induktion, Widerspruchsbeweis, Beweis durch Kontraposition. Da stets konkrete Beispiele den Stoff vertiefen, gewinnen Sie außerdem reichhaltige praktische Erfahrung mit Themen, die in vielen einführenden Vorlesungen eine vorkommen: Äquivalenzrelationen, Injektivität und Surjektivität von Funktionen, Kongruenzrechnung, der euklidische Algorithmus, und noch vieles mehr. An über 300 Übungsaufgaben können Sie Ihren Fortschritt überprüfen - so werden Sie schnell lernen, wie Mathematiker zu denken und zu formulieren. Studierende haben das Material über viele Jahre hinweg getestet. Das Buch ist nicht nur unentbehrlich für jeden Studienanfänger der Mathematik, sondern kann Ihnen auch dann weiterhelfen, wenn Sie Ingenieurwissenschaften oder Physik studieren und einen Zugang zu den Themen des mathematischen Grundstudiums benötigen, oder wenn Sie sich mit Gebieten wie Informatik, Philosophie oder Linguistik beschäftigen, in denen Kenntnisse in Logik vorausgesetzt werden. Stimme zum Buch: "Es würde sehr viel weniger Frustration in den mathematischen Studiengängen geben (auf Seiten der Lernenden wie auf Seiten der Lehrenden), wenn Houstons Ratschläge befolgt würden. [...] Es ist wunderbar, dass jemand, der so gut formulieren kann, diese wichtigen Ratschläge zusammengefasst hat und ich werde das Buch in Zukunft sicher in jeder Anfängerveranstaltung mit in die Literaturliste aufnehmen." Prof. Dr. Joachim Hilgert, Universität Paderborn von Houston, Kevin;
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