Index Theory for Symplectic Paths with Applications (Progress in Mathematics, 207, Band 207)
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Beschreibung
"Index Theory for Symplectic Paths with Applications" von Yiming Long ist ein mathematisches Fachbuch, das sich mit der Index-Theorie im Kontext von symplektischen Pfaden beschäftigt. Das Buch ist Teil der Reihe "Progress in Mathematics" und bietet eine umfassende Darstellung der Theorie und ihrer Anwendungen. Im Kern behandelt das Werk die Entwicklung und Anwendung von Indextheorien für symplektische Pfade, die in der symplektischen Geometrie und Hamiltonschen Dynamik von Bedeutung sind. Es beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der symplektischen Geometrie und setzt dann fort mit detaillierten Erklärungen zur Konstruktion des Maslov-Index sowie zu weiteren relevanten Indizes. Ein wesentlicher Teil des Buches widmet sich den Anwendungen dieser Theorien, insbesondere in der Untersuchung periodischer Lösungen von Hamiltonschen Systemen und Stabilitätsfragen dynamischer Systeme. Long entwickelt dabei neue Methoden zur Berechnung dieser Indizes und zeigt auf, wie diese zur Lösung komplexer Probleme in der Mathematik beitragen können. Das Buch richtet sich an Forscher und fortgeschrittene Studierende der Mathematik, insbesondere diejenigen mit einem Interesse an Differentialgeometrie, dynamischen Systemen und mathematischer Physik.
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